Fungsi Kuadrat

Fungsi Kuadrat

Bentuk umum fungsi kuadrat adalah: f(x) = ax2 + bx + c dimana a, b, c bilangan real dan
a ≠ 0. Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola dengan persamaan y = ax2 + bx + c.
Beberapa langkah yang ditempuh untuk menggambar grafik fungsi kuadrat adalah:
a. Titik potong grafik dengan sumbu x, dengan mengambil y = 0
b. Titik potong grafik dengan sumbu y, dengan mengambil x = 0
c. Sumbu simetri grafik yaitu x = - b
2a
d. Koordinat titik balik /titik puncak (x,y) di mana x = - b dan y = - D
2a 4a

dengan D = b2 – 4ac.

e. Grafik terbuka ke bawah jika a <> 0.
1). Kedudukan Grafik fungsi kuadrat
Kedudukan grafik fungsi kuadrat yang dilihat dari banyaknya titik potong dengan
sumbu x, ditentukan oleh nilai diskriminan yaitu D = b2 – 4ac. Sedangkan grafik membuka ke atas atau ke bawah ditentukan oleh tanda a (koefisien x2).

Kedudukan grafik fungsi kuadrat ditinjau dari nilai diskriminan ( D ) dan a adalah
sebagai berikut:
a. Jika D > 0 maka grafik memotong sumbu x di dua titik
b. Jika D = 0 maka grafik menyinggung sumbu x
c. Jika D <> 0 maka grafik terbuka ke atas dan diperoleh titik puncak minimum

Jika a <>

2) Menentukan Persamaan Grafik Fungsi Kuadrat
Persamaan grafik fungsi kuadrat dapat dicari jika kondisi-kondisi dibawah ini diketahui:
a) Grafik memotong sumbu x di (x¬1,0) dan (x2,0) serta melalui titik sembarang (x3,y3) pada grafik, maka persamaanya adalah y = a(x – x1)(x – x2).
b) Grafik mempunyai titik balik P(xp,yp) serta melalui titik sembarang (x1,y1) pada grafik, maka persamaanya adalah y = a(x – xp)2 + yp.
c) Grafik melalui tiga buah titik yaitu (x1,y1), (x2,y2) dan (x3,y3), maka persamaanya adalah y = ax2 + bx + c.